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2024年高二数学知识梳理 高二数学重要知识点

1799

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高二数学知识梳理 高二数学重要知识点篇一

定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、

俯视图(从上向下)

注:正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度。

斜二测画法特点:①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。

(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。

(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)

(3)柱体、锥体、台体的体积公式

(4)球体的表面积和体积公式:v=;s=

高二数学知识梳理 高二数学重要知识点篇二

平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

(1)标准方程,圆心(a,b),半径为r;

(2)求圆方程的方法:

一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出d,e,f;

另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。

直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:

(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;

(2)过圆外一点的切线:①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】

(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

高二数学知识梳理 高二数学重要知识点篇三

主要掌握好(三四五)

(1)事件的三种运算:并(和)、交(积)、差;注意差a-b可以表示成a与b的逆的积。

(2)四种运算律:交换律、结合律、分配律、德莫根律。

(3)事件的五种关系:包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。

(1)统计定义:频率稳定在一个数附近,这个数称为事件的概率;(2)古典定义:要求样本空间只有有限个基本事件,每个基本事件出现的可能性相等,则事件a所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的.比称为事件的古典概率;

(3)几何概率:样本空间中的元素有无穷多个,每个元素出现的可能性相等,则可以将样本空间看成一个几何图形,事件a看成这个图形的子集,它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;

(4)公理化定义:满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0,1]的映射。

(1)加法公式:p(a+b)=p(a)+p(b)-p(ab),特别地,如果a与b互不相容,则p(a+b)=p(a)+p(b);

(2)差:p(a-b)=p(a)-p(ab),特别地,如果b包含于a,则p(a-b)=p(a)-p(b);

(3)乘法公式:p(ab)=p(a)p(b|a)或p(ab)=p(a|b)p(b),特别地,如果a与b相互独立,则p(ab)=p(a)p(b);

(4)全概率公式:p(b)=∑p(ai)p(b|ai).它是由因求果,

贝叶斯公式:p(aj|b)=p(aj)p(b|aj)/∑p(ai)p(b|ai).它是由果索因;

如果一个事件b可以在多种情形(原因)a1,a2,....,an下发生,则用全概率公式求b发生的概率;如果事件b已经发生,要求它是由aj引起的概率,则用贝叶斯公式.

(5)二项概率公式:pn(k)=c(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件:n次重复,每次只有a与a的逆可能发生,各次试验结果相互独立)时,要考虑二项概率公式.

高二数学知识梳理 高二数学重要知识点篇四

如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。

等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d(1)

前n项和公式为:sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2(2)

以上n均属于正整数。

从(1)式可以看出,an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0。

在等差数列中,等差中项:一般设为ar,am+an=2ar,所以ar为am,an的等差中项,且为数列的平均数。

且任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}

若m,n,p,q∈n,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq,sm-1=(2n-1)an,s2n+1=(2n+1)an+1,sk,s2k-sk,s3k-s2k,…,snk-s(n-1)k…或等差数列,等等。

和=(首项+末项)×项数÷2

项数=(末项-首项)÷公差+1

首项=2和÷项数-末项

末项=2和÷项数-首项

末项=首项+(项数-1)×公差

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