09月数学试题讨论稿第十篇（306--340）

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　　306. 兩個盒子。一個盒子內有30顆紫色彈珠、20顆黃色彈珠，另一各盒子內有15顆紫色、35顆黃色。現在先選盒子， 再從選定的盒子抽出一顆彈珠，問抽到紫色彈珠的機率。

　　同本月JJ第2题

　　解：1/230/50+1/215/50=9/20

　　请大家进一步讨论!

　　307. 老JJ：退休占全部人员60%，其中20%参加了健康计划，健康计划的人占48%，问健康计划人里退休人员所占比例60%20%/48%=25%

　　类比与本月机经195题，注意有差别：

　　195. PS：某公司的員工，參加退休計畫的有60%, 而這些參加退休計畫的人，有1/4的人參加健康計畫，没参加退休计划的人当中，有12.5%的人参加了健康计划問全公司參加健康計畫的人當中，參加退休計畫的比例 是多少 answer: 3/4

　　308. 44 333 - X66, X是下列哪种可能：

　　I. 个位是3 ;II 十位是3 ;III 百位是3

　　A none of the above; B I; C I II 我选B I

　　同199，53题 见2005年09月数学机经讨论稿第二篇 09/10更新

　　309. 一张相片长10，宽8，被加框，框的面积是144，问框的宽度。

　　 -80 =144，得出x=3;

　　超高频题了 出现接近10次

　　310. 一个数列1，2，4。。。。Xn=2Xn-1, 问第16，17，18项的和 ? 等比数列 7^15

　　同105，206题，讨论见2005年09月数学机经讨论稿第四篇 09/16更新

　　311. DS:两数中间是否包含0?

　　1.两数之和0

　　2.两数之积0 选B

　　312NEW!. n是否能被2整除?

　　 n被8整除余6 ; n被3整除余2 ;ans: A

　　313. B的salary是L的11/14，B的salary比B,L两人salary之和少多少? Ans: 56%

　　同179

　　314. 几个长方形+半圆形操场，问操场的总面积

　　 xy = 24 x=3, y=8 ;Ans: B

　　315. 某人M走前40公里速度为32公里每小时;后面的速度为36公里每小时。问后面一段又多长?

　　 316. DS：三角形PQR，问QRPR? A. QP=PR B.x不等于60度 Ans：E317. 六个人的committee，从中抽取三个人组成subcommittee的方法有多少种 ? Ans：C63=20;

　　本题已出现6次

　　318. DS：1.001X是整数?A.X/1000是整数。B. 忘了 ;

　　疑似208. DS：1.003X是整数?A.X/1000是整数。B. X/18000是整数 答案:D

　　319. XYx/y?

　　, xy , y

　　类比于169. is XY x/Y?

　　1) X 2) XYAns: E

　　320. 一个数除5余1， 除7余三，问这个数最少加几能被35整除? 答案：4

　　同236。

　　可以直接从整除的角度了思考 N+X需要同时能被5和7整除，

　　∵X被5除余1 ，X加上4后就可以被5整除，

　　∵X被7除余3，X加上4后就可以被7整除， N=4

　　另，ESeraph的解释：

　　X=5a+1=7b+3. so 5a=7b+2. 5a的结果只能是5，10，15，20...

　　so 7b的个位数必然是3 or 8. 而7的倍数各位是3 or 8的只有4，14,24.. / 9,19,29...

　　so we can find the minimun X= 56+1 = 74+3 where a=6 and b=4

　　so X=31. N=4.

　　321. 一个长方形的短边接了一个半圆，问整个图形的面积能否求出?

　　a.长方形的面积是24 ; b.长方形的宽是3，长是8， 选B

　　322. 半个圆柱，体积是32，底面的直径是2，问高?64/pi那道

　　同237. 给出一个半圆柱槽的图形，告诉直径是2，半圆柱的容积是32，求长度。答案:64/Pi

　　323. 在6个人中选三个组成一组,问几种方法.20324. 两个圆形面积比4/9 一个圆形周长18派,问另一个圆形半径.

　　一个圆形周长18派，未指明是大圆还是小圆。

　　325. 最怪的一道题. 一个桥长4024FEET, 一个东西速度20miles per hour, 问匀速多少分钟通过,给出1mile=5078feet,答案里面有1,2,4,7,?,,而我怎么也算不出整数,花很长时间,害的我最后数学没做完题.望各位小心了.如果有高手也希望给解答一下.我应该没有看错题,因为看了很多遍,如果之前有碰上的也可以告诉一下答案,因为我算出来是2.??,肯定不是整数.类比于287、一个人以20miles/hour的速度过一段路程，问过50feet的路程大概要多少minutes 答案：好像是2分钟 5,280 feet to a mile, 20miles/h=1760feet/min,然后根据题目的具体数据进行计算,若走4024feet,则用时2.28min,选项取整,则选2min326. 还有一道花我很长时间,当时大脑短路了,给一个城市94年40%人有电脑,98年比94年多30%, 98年城市人口比94年多 4%,问98年有多少PERCENT人有电脑.同304. 某市，1994年有电脑的人占总人数40%，1998年有电脑的人对比94年增长了30%;1998年总人数为94年104%，问：98年有电脑的人占总人数百分比? 50%

　　出自GWD：

　　Of the families in City X in 1994, 40 percent owned a personal computer. The number of families in City X owning a computer in 1998 was 30 percent greater than it was in 1994, and the total number of families in City X was 4 percent greater in 1998 than it was in 1994. What percent of the families in City X owned a personal computer in 1998?

　　A. 50%

　　B. 52%

　　C. 56%

　　D. 70%

　　E. 74%

　　解: 设1994年有 100人, 有电脑的有 40人

　　则1998年有 104人, 有电脑的有 401.3=52人

　　 327. 一个三角形PQR, 问PRQR?

　　. PQ=QR ; .角PQR=60度

　　这道题我写JJ才发现自己错了,应该是C,

　　区别于316. DS：三角形PQR，问QRPR? A. QP=PR B.x不等于60度 Ans：E

　　328NEW!. 12!/2^x 是整数,问X最大是多少?应该是10

　　12!=24681012M=2 1+2+1+3+1+2N=2 10 N，所以X=10

　　329NEW!. 30个公司,有21个有NET INCOME,15个有INVESTMENT,问多少个公司既有NET INCOME,又有INVESTMENT.

　　.??个公司只有NET INCOME. ; .24个公司有 NET INCOME 或INVESTMENT,或BOTH. 答案：D

　　330. X不等于Y X+Y=XY?

　　. =1 ; . =X^2Y-XY^2 D

　　1-X-Y+XY=1，X+Y=XY

　　 即=XY，如果X不等于Y, 则可以推出x+y=xy

　　类似与

　　290、x不等于y，is x+y=xy?

　　x^2-y^2=x^2y-xy^2; 忘了 ;

　　331. Which of the following is the sum of possible values of X, for |x+2|=2|x-2|?

　　答案：20/3 就是求出x的两个解相加

　　a. x=2时，x=6;

　　b. -22时，x=2/3;

　　c. x=-2时，x=6，不正确，

　　这种题目可以画出两条折线的图形, 图形有两个交点, 求出X的两个值

　　332NEW!. n是否能被12整除?

　　 n被2和3整除 ;; n被4整除 答案：C

　　333. m个男生，n个女生，男生中选2个，女生中选2个，构成一个committee的组合有多少种?

　　同302，Cm2Cn2

　　334. xy plane中，为直角三角形的直角点，另两个点分别为及，求b

　　同303，这是一个勾股三角形，/5= 5/4 ,b=9/4

　　335. 一种墨水，由红、黄、蓝、绿四种颜色混合而成，比例为5:3:2:1，求黄色墨水有多少?

　　红色比蓝色多xx; 这种墨水一共有xx ; 答案：D

　　同301

　　336. 一个数列1，2，4。。。。Xn=2Xn-1, 问第16，17，18项的和。 等比数列 7^15

　　同105，206，310

　　337. 44 333 - X66, X是下列哪种可能：

　　I. 个位是3 ; II 十位是3 ; III 百位是3

　　A none of the above; B I; C I II 我选B I

　　同308

　　338. 三个正整数m、n、p，平均数为10，m　　同296 n=m+6, m+m+6+P=30, 所以2m+p=24,P最大为22

　　339. 某学校规定学生一定要在生物、化学、物理三门课中选修exactly一门。現在有1/2的学生选修生物，1/3选修化学，the rest选修物理。一年后选修生物的学生中，有1/3毕业了;选修化学的学生中，有1/4毕业了，而且今年沒有新生入学。问选修生物或化学的学生占全校学生比例。

　　同293

　　ESeraph的解答：

　　前面的jj里面有这道题。

　　原来的分布是生物1/2、化学1/3、物理1/6，后来生物只有=1/3， 化学只有=1/4， 所以就是求/ =7/9

　　340. 一个数列,第一项为2, 第n项是前一项的n次方,求第三项? 答案: 64341. 108的照片，周围有一圈board with uniform width，一圈board的面积是144，问它的width。should be 3

　　306. 兩個盒子。一個盒子內有30顆紫色彈珠、20顆黃色彈珠，另一各盒子內有15顆紫色、35顆黃色。現在先選盒子， 再從選定的盒子抽出一顆彈珠，問抽到紫色彈珠的機率。

　　同本月JJ第2题

　　解：1/230/50+1/215/50=9/20

　　请大家进一步讨论!

　　307. 老JJ：退休占全部人员60%，其中20%参加了健康计划，健康计划的人占48%，问健康计划人里退休人员所占比例60%20%/48%=25%

　　类比与本月机经195题，注意有差别：

　　195. PS：某公司的員工，參加退休計畫的有60%, 而這些參加退休計畫的人，有1/4的人參加健康計畫，没参加退休计划的人当中，有12.5%的人参加了健康计划問全公司參加健康計畫的人當中，參加退休計畫的比例 是多少 answer: 3/4

　　308. 44 333 - X66, X是下列哪种可能：

　　I. 个位是3 ;II 十位是3 ;III 百位是3

　　A none of the above; B I; C I II 我选B I

　　同199，53题 见2005年09月数学机经讨论稿第二篇 09/10更新

　　309. 一张相片长10，宽8，被加框，框的面积是144，问框的宽度。

　　 -80 =144，得出x=3;

　　超高频题了 出现接近10次

　　310. 一个数列1，2，4。。。。Xn=2Xn-1, 问第16，17，18项的和 ? 等比数列 7^15

　　同105，206题，讨论见2005年09月数学机经讨论稿第四篇 09/16更新

　　311. DS:两数中间是否包含0?

　　1.两数之和0

　　2.两数之积0 选B

　　312NEW!. n是否能被2整除?

　　 n被8整除余6 ; n被3整除余2 ;ans: A

　　313. B的salary是L的11/14，B的salary比B,L两人salary之和少多少? Ans: 56%

　　同179

　　314. 几个长方形+半圆形操场，问操场的总面积

　　 xy = 24 x=3, y=8 ;Ans: B

　　315. 某人M走前40公里速度为32公里每小时;后面的速度为36公里每小时。问后面一段又多长?

　　 316. DS：三角形PQR，问QRPR? A. QP=PR B.x不等于60度 Ans：E317. 六个人的committee，从中抽取三个人组成subcommittee的方法有多少种 ? Ans：C63=20;

　　本题已出现6次

　　318. DS：1.001X是整数?A.X/1000是整数。B. 忘了 ;

　　疑似208. DS：1.003X是整数?A.X/1000是整数。B. X/18000是整数 答案:D

　　319. XYx/y?

　　, xy , y

　　类比于169. is XY x/Y?

　　1) X 2) XYAns: E

　　320. 一个数除5余1， 除7余三，问这个数最少加几能被35整除? 答案：4

　　同236。

　　可以直接从整除的角度了思考 N+X需要同时能被5和7整除，

　　∵X被5除余1 ，X加上4后就可以被5整除，

　　∵X被7除余3，X加上4后就可以被7整除， N=4

　　另，ESeraph的解释：

　　X=5a+1=7b+3. so 5a=7b+2. 5a的结果只能是5，10，15，20...

　　so 7b的个位数必然是3 or 8. 而7的倍数各位是3 or 8的只有4，14,24.. / 9,19,29...

　　so we can find the minimun X= 56+1 = 74+3 where a=6 and b=4

　　so X=31. N=4.

　　321. 一个长方形的短边接了一个半圆，问整个图形的面积能否求出?

　　a.长方形的面积是24 ; b.长方形的宽是3，长是8， 选B

　　322. 半个圆柱，体积是32，底面的直径是2，问高?64/pi那道

　　同237. 给出一个半圆柱槽的图形，告诉直径是2，半圆柱的容积是32，求长度。答案:64/Pi

　　323. 在6个人中选三个组成一组,问几种方法.20324. 两个圆形面积比4/9 一个圆形周长18派,问另一个圆形半径.

　　一个圆形周长18派，未指明是大圆还是小圆。

　　325. 最怪的一道题. 一个桥长4024FEET, 一个东西速度20miles per hour, 问匀速多少分钟通过,给出1mile=5078feet,答案里面有1,2,4,7,?,,而我怎么也算不出整数,花很长时间,害的我最后数学没做完题.望各位小心了.如果有高手也希望给解答一下.我应该没有看错题,因为看了很多遍,如果之前有碰上的也可以告诉一下答案,因为我算出来是2.??,肯定不是整数.类比于287、一个人以20miles/hour的速度过一段路程，问过50feet的路程大概要多少minutes 答案：好像是2分钟 5,280 feet to a mile, 20miles/h=1760feet/min,然后根据题目的具体数据进行计算,若走4024feet,则用时2.28min,选项取整,则选2min326. 还有一道花我很长时间,当时大脑短路了,给一个城市94年40%人有电脑,98年比94年多30%, 98年城市人口比94年多 4%,问98年有多少PERCENT人有电脑.同304. 某市，1994年有电脑的人占总人数40%，1998年有电脑的人对比94年增长了30%;1998年总人数为94年104%，问：98年有电脑的人占总人数百分比? 50%

　　出自GWD：

　　Of the families in City X in 1994, 40 percent owned a personal computer. The number of families in City X owning a computer in 1998 was 30 percent greater than it was in 1994, and the total number of families in City X was 4 percent greater in 1998 than it was in 1994. What percent of the families in City X owned a personal computer in 1998?

　　A. 50%

　　B. 52%

　　C. 56%

　　D. 70%

　　E. 74%

　　解: 设1994年有 100人, 有电脑的有 40人

　　则1998年有 104人, 有电脑的有 401.3=52人

　　 327. 一个三角形PQR, 问PRQR?

　　. PQ=QR ; .角PQR=60度

　　这道题我写JJ才发现自己错了,应该是C,

　　区别于316. DS：三角形PQR，问QRPR? A. QP=PR B.x不等于60度 Ans：E

　　328NEW!. 12!/2^x 是整数,问X最大是多少?应该是10

　　12!=24681012M=2 1+2+1+3+1+2N=2 10 N，所以X=10

　　329NEW!. 30个公司,有21个有NET INCOME,15个有INVESTMENT,问多少个公司既有NET INCOME,又有INVESTMENT.

　　.??个公司只有NET INCOME. ; .24个公司有 NET INCOME 或INVESTMENT,或BOTH. 答案：D

　　330. X不等于Y X+Y=XY?

　　. =1 ; . =X^2Y-XY^2 D

　　1-X-Y+XY=1，X+Y=XY

　　 即=XY，如果X不等于Y, 则可以推出x+y=xy

　　类似与

　　290、x不等于y，is x+y=xy?

　　x^2-y^2=x^2y-xy^2; 忘了 ;

　　331. Which of the following is the sum of possible values of X, for |x+2|=2|x-2|?

　　答案：20/3 就是求出x的两个解相加

　　a. x=2时，x=6;

　　b. -22时，x=2/3;

　　c. x=-2时，x=6，不正确，

　　这种题目可以画出两条折线的图形, 图形有两个交点, 求出X的两个值

　　332NEW!. n是否能被12整除?

　　 n被2和3整除 ;; n被4整除 答案：C

　　333. m个男生，n个女生，男生中选2个，女生中选2个，构成一个committee的组合有多少种?

　　同302，Cm2Cn2

　　334. xy plane中，为直角三角形的直角点，另两个点分别为及，求b

　　同303，这是一个勾股三角形，/5= 5/4 ,b=9/4

　　335. 一种墨水，由红、黄、蓝、绿四种颜色混合而成，比例为5:3:2:1，求黄色墨水有多少?

　　红色比蓝色多xx; 这种墨水一共有xx ; 答案：D

　　同301

　　336. 一个数列1，2，4。。。。Xn=2Xn-1, 问第16，17，18项的和。 等比数列 7^15

　　同105，206，310

　　337. 44 333 - X66, X是下列哪种可能：

　　I. 个位是3 ; II 十位是3 ; III 百位是3

　　A none of the above; B I; C I II 我选B I

　　同308

　　338. 三个正整数m、n、p，平均数为10，m　　同296 n=m+6, m+m+6+P=30, 所以2m+p=24,P最大为22

　　339. 某学校规定学生一定要在生物、化学、物理三门课中选修exactly一门。現在有1/2的学生选修生物，1/3选修化学，the rest选修物理。一年后选修生物的学生中，有1/3毕业了;选修化学的学生中，有1/4毕业了，而且今年沒有新生入学。问选修生物或化学的学生占全校学生比例。

　　同293

　　ESeraph的解答：

　　前面的jj里面有这道题。

　　原来的分布是生物1/2、化学1/3、物理1/6，后来生物只有=1/3， 化学只有=1/4， 所以就是求/ =7/9

　　340. 一个数列,第一项为2, 第n项是前一项的n次方,求第三项? 答案: 64341. 108的照片，周围有一圈board with uniform width，一圈board的面积是144，问它的width。should be 3